Yo con drako juego a eso, pero cuando llevo el juguete. Y cuando se lo doy, corre el para que yo se lo quite. Corre solo cuando lleves un juguete y cuando te alcance se lo das.
¿Por qué va a ser malo jugar a que te persiga? Ellos también juegan a perseguirse unos a otros: Chico y Sira se lo pasan bomba persiguiéndose y cazándose. Lo que tienes que enseñarle es a que no te salte encima. Llevar un juguete, como dice Let, es una buena idea. O si no, demostrarle que te gusta que te persiga pero no que te eche la boca cuando te alcanza.
"Si a tu perro no le gusta una persona, probablemente a ti tampoco debería gustarte."
Si yo lo hago por eso. Por que si no, a veces te cansas de que te persiga (es decir, terminas el juego) y si el quiere seguir sigue saltandote encima. De esta forma, si cuando el consigue el juguete tu ya no lo persigues sabe que ha terminado el juego.
lo malo es que le fomentas el instinto de caza. Por esto, lo que te dice let es muy buena idea, que el instinto de caza lo derives a un juguete, y que entienda que no todo el mundo tiene ese juguete, sólo tú. Si le incitas a la caza debe saber que tiene que cazar eso, no a la persona, por que luego lo puede hacer con cualquiera que pase (léase cicilistas, corredores...)
Pero por lo demás, no hay problema en jugar "a las carreras", ni persiguiendo tú ni siendo perseguida.